Disclaimer | Contact | Imprint | Datenschutz
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
HomeKillersudokuKillersudoku 12x12KillerSudoku 12x12 Help
Killersudoku - Killersudoku 12x12 - KillerSudoku 12x12 Help
 
Try to solve killerSudoku with the principle of exclusion. By examining the block length and the sum of the colored block you can see that there can be only a fixed set of solutions.

In one sum area (one colored block) one number can only appear once! It does not matter, how many sectors (3x3 Fields) it covers.

We prepared the tables with possible combinations of sums by the block length.

with 2 fields:
sum ( reference number ) : possible solution
3: 1 2
4: 1 3
5: 1 4 - 2 3
6: 1 5 - 2 4
7: 1 6 - 2 5 - 3 4
8: 1 7 - 2 6 - 3 5
9: 1 8 - 2 7 - 3 6 - 4 5
10: 1 9 - 2 8 - 3 7 - 4 6
11: 1 10 - 2 9 - 3 8 - 4 7 - 5 6
12: 1 11 - 2 10 - 3 9 - 4 8 - 5 7
13: 1 12 - 2 11 - 3 10 - 4 9 - 5 8 - 6 7
14: 2 12 - 3 11 - 4 10 - 5 9 - 6 8
15: 3 12 - 4 11 - 5 10 - 6 9 - 7 8
16: 4 12 - 5 11 - 6 10 - 7 9
17: 5 12 - 6 11 - 7 10 - 8 9
18: 6 12 - 7 11 - 8 10
19: 7 12 - 8 11 - 9 10
20: 8 12 - 9 11
21: 9 12 - 10 11
22: 10 12
23: 11 12



with 3 fields:
sum ( reference number ) : possible solution
6: 1 2 3
7: 1 2 4
8: 1 2 5 - 1 3 4
9: 1 2 6 - 1 3 5 - 2 3 4
10: 1 2 7 - 1 3 6 - 1 4 5 - 2 3 5
11: 1 2 8 - 1 3 7 - 1 4 6 - 2 3 6 - 2 4 5
12: 1 2 9 - 1 3 8 - 1 4 7 - 1 5 6 - 2 3 7 - 2 4 6 - 3 4 5
13: 1 2 10 - 1 3 9 - 1 4 8 - 1 5 7 - 2 3 8 - 2 4 7 - 2 5 6 - 3 4 6
14: 1 2 11 - 1 3 10 - 1 4 9 - 1 5 8 - 1 6 7 - 2 3 9 - 2 4 8 - 2 5 7 - 3 4 7 - 3 5 6
15: 1 2 12 - 1 3 11 - 1 4 10 - 1 5 9 - 1 6 8 - 2 3 10 - 2 4 9 - 2 5 8 - 2 6 7 - 3 4 8 - 3 5 7 - 4 5 6
16: 1 3 12 - 1 4 11 - 1 5 10 - 1 6 9 - 1 7 8 - 2 3 11 - 2 4 10 - 2 5 9 - 2 6 8 - 3 4 9 - 3 5 8 - 3 6 7 - 4 5 7
17: 1 4 12 - 1 5 11 - 1 6 10 - 1 7 9 - 2 3 12 - 2 4 11 - 2 5 10 - 2 6 9 - 2 7 8 - 3 4 10 - 3 5 9 - 3 6 8 - 4 5 8 - 4 6 7
18: 1 5 12 - 1 6 11 - 1 7 10 - 1 8 9 - 2 4 12 - 2 5 11 - 2 6 10 - 2 7 9 - 3 4 11 - 3 5 10 - 3 6 9 - 3 7 8 - 4 5 9 - 4 6 8 - 5 6 7
19: 1 6 12 - 1 7 11 - 1 8 10 - 2 5 12 - 2 6 11 - 2 7 10 - 2 8 9 - 3 4 12 - 3 5 11 - 3 6 10 - 3 7 9 - 4 5 10 - 4 6 9 - 4 7 8 - 5 6 8
20: 1 7 12 - 1 8 11 - 1 9 10 - 2 6 12 - 2 7 11 - 2 8 10 - 3 5 12 - 3 6 11 - 3 7 10 - 3 8 9 - 4 5 11 - 4 6 10 - 4 7 9 - 5 6 9 - 5 7 8
21: 1 8 12 - 1 9 11 - 2 7 12 - 2 8 11 - 2 9 10 - 3 6 12 - 3 7 11 - 3 8 10 - 4 5 12 - 4 6 11 - 4 7 10 - 4 8 9 - 5 6 10 - 5 7 9 - 6 7 8
22: 1 9 12 - 1 10 11 - 2 8 12 - 2 9 11 - 3 7 12 - 3 8 11 - 3 9 10 - 4 6 12 - 4 7 11 - 4 8 10 - 5 6 11 - 5 7 10 - 5 8 9 - 6 7 9
23: 1 10 12 - 2 9 12 - 2 10 11 - 3 8 12 - 3 9 11 - 4 7 12 - 4 8 11 - 4 9 10 - 5 6 12 - 5 7 11 - 5 8 10 - 6 7 10 - 6 8 9
24: 1 11 12 - 2 10 12 - 3 9 12 - 3 10 11 - 4 8 12 - 4 9 11 - 5 7 12 - 5 8 11 - 5 9 10 - 6 7 11 - 6 8 10 - 7 8 9
25: 2 11 12 - 3 10 12 - 4 9 12 - 4 10 11 - 5 8 12 - 5 9 11 - 6 7 12 - 6 8 11 - 6 9 10 - 7 8 10
26: 3 11 12 - 4 10 12 - 5 9 12 - 5 10 11 - 6 8 12 - 6 9 11 - 7 8 11 - 7 9 10
27: 4 11 12 - 5 10 12 - 6 9 12 - 6 10 11 - 7 8 12 - 7 9 11 - 8 9 10
28: 5 11 12 - 6 10 12 - 7 9 12 - 7 10 11 - 8 9 11
29: 6 11 12 - 7 10 12 - 8 9 12 - 8 10 11
30: 7 11 12 - 8 10 12 - 9 10 11
31: 8 11 12 - 9 10 12
32: 9 11 12
33: 10 11 12



with 4 fields:
sum ( reference number ) : possible solution
10: 1 2 3 4
11: 1 2 3 5
12: 1 2 3 6 - 1 2 4 5
13: 1 2 3 7 - 1 2 4 6 - 1 3 4 5
14: 1 2 3 8 - 1 2 4 7 - 1 2 5 6 - 1 3 4 6 - 2 3 4 5
15: 1 2 3 9 - 1 2 4 8 - 1 2 5 7 - 1 3 4 7 - 1 3 5 6 - 2 3 4 6
16: 1 2 3 10 - 1 2 4 9 - 1 2 5 8 - 1 2 6 7 - 1 3 4 8 - 1 3 5 7 - 1 4 5 6 - 2 3 4 7 - 2 3 5 6
17: 1 2 3 11 - 1 2 4 10 - 1 2 5 9 - 1 2 6 8 - 1 3 4 9 - 1 3 5 8 - 1 3 6 7 - 1 4 5 7 - 2 3 4 8 - 2 3 5 7 - 2 4 5 6
18: 1 2 3 12 - 1 2 4 11 - 1 2 5 10 - 1 2 6 9 - 1 2 7 8 - 1 3 4 10 - 1 3 5 9 - 1 3 6 8 - 1 4 5 8 - 1 4 6 7 - 2 3 4 9 - 2 3 5 8 - 2 3 6 7 - 2 4 5 7 - 3 4 5 6
19: 1 2 4 12 - 1 2 5 11 - 1 2 6 10 - 1 2 7 9 - 1 3 4 11 - 1 3 5 10 - 1 3 6 9 - 1 3 7 8 - 1 4 5 9 - 1 4 6 8 - 1 5 6 7 - 2 3 4 10 - 2 3 5 9 - 2 3 6 8 - 2 4 5 8 - 2 4 6 7 - 3 4 5 7
20: 1 2 5 12 - 1 2 6 11 - 1 2 7 10 - 1 2 8 9 - 1 3 4 12 - 1 3 5 11 - 1 3 6 10 - 1 3 7 9 - 1 4 5 10 - 1 4 6 9 - 1 4 7 8 - 1 5 6 8 - 2 3 4 11 - 2 3 5 10 - 2 3 6 9 - 2 3 7 8 - 2 4 5 9 - 2 4 6 8 - 2 5 6 7 - 3 4 5 8 - 3 4 6 7
21: 1 2 6 12 - 1 2 7 11 - 1 2 8 10 - 1 3 5 12 - 1 3 6 11 - 1 3 7 10 - 1 3 8 9 - 1 4 5 11 - 1 4 6 10 - 1 4 7 9 - 1 5 6 9 - 1 5 7 8 - 2 3 4 12 - 2 3 5 11 - 2 3 6 10 - 2 3 7 9 - 2 4 5 10 - 2 4 6 9 - 2 4 7 8 - 2 5 6 8 - 3 4 5 9 - 3 4 6 8 - 3 5 6 7
22: 1 2 7 12 - 1 2 8 11 - 1 2 9 10 - 1 3 6 12 - 1 3 7 11 - 1 3 8 10 - 1 4 5 12 - 1 4 6 11 - 1 4 7 10 - 1 4 8 9 - 1 5 6 10 - 1 5 7 9 - 1 6 7 8 - 2 3 5 12 - 2 3 6 11 - 2 3 7 10 - 2 3 8 9 - 2 4 5 11 - 2 4 6 10 - 2 4 7 9 - 2 5 6 9 - 2 5 7 8 - 3 4 5 10 - 3 4 6 9 - 3 4 7 8 - 3 5 6 8 - 4 5 6 7
23: 1 2 8 12 - 1 2 9 11 - 1 3 7 12 - 1 3 8 11 - 1 3 9 10 - 1 4 6 12 - 1 4 7 11 - 1 4 8 10 - 1 5 6 11 - 1 5 7 10 - 1 5 8 9 - 1 6 7 9 - 2 3 6 12 - 2 3 7 11 - 2 3 8 10 - 2 4 5 12 - 2 4 6 11 - 2 4 7 10 - 2 4 8 9 - 2 5 6 10 - 2 5 7 9 - 2 6 7 8 - 3 4 5 11 - 3 4 6 10 - 3 4 7 9 - 3 5 6 9 - 3 5 7 8 - 4 5 6 8
24: 1 2 9 12 - 1 2 10 11 - 1 3 8 12 - 1 3 9 11 - 1 4 7 12 - 1 4 8 11 - 1 4 9 10 - 1 5 6 12 - 1 5 7 11 - 1 5 8 10 - 1 6 7 10 - 1 6 8 9 - 2 3 7 12 - 2 3 8 11 - 2 3 9 10 - 2 4 6 12 - 2 4 7 11 - 2 4 8 10 - 2 5 6 11 - 2 5 7 10 - 2 5 8 9 - 2 6 7 9 - 3 4 5 12 - 3 4 6 11 - 3 4 7 10 - 3 4 8 9 - 3 5 6 10 - 3 5 7 9 - 3 6 7 8 - 4 5 6 9 - 4 5 7 8
25: 1 2 10 12 - 1 3 9 12 - 1 3 10 11 - 1 4 8 12 - 1 4 9 11 - 1 5 7 12 - 1 5 8 11 - 1 5 9 10 - 1 6 7 11 - 1 6 8 10 - 1 7 8 9 - 2 3 8 12 - 2 3 9 11 - 2 4 7 12 - 2 4 8 11 - 2 4 9 10 - 2 5 6 12 - 2 5 7 11 - 2 5 8 10 - 2 6 7 10 - 2 6 8 9 - 3 4 6 12 - 3 4 7 11 - 3 4 8 10 - 3 5 6 11 - 3 5 7 10 - 3 5 8 9 - 3 6 7 9 - 4 5 6 10 - 4 5 7 9 - 4 6 7 8
26: 1 2 11 12 - 1 3 10 12 - 1 4 9 12 - 1 4 10 11 - 1 5 8 12 - 1 5 9 11 - 1 6 7 12 - 1 6 8 11 - 1 6 9 10 - 1 7 8 10 - 2 3 9 12 - 2 3 10 11 - 2 4 8 12 - 2 4 9 11 - 2 5 7 12 - 2 5 8 11 - 2 5 9 10 - 2 6 7 11 - 2 6 8 10 - 2 7 8 9 - 3 4 7 12 - 3 4 8 11 - 3 4 9 10 - 3 5 6 12 - 3 5 7 11 - 3 5 8 10 - 3 6 7 10 - 3 6 8 9 - 4 5 6 11 - 4 5 7 10 - 4 5 8 9 - 4 6 7 9 - 5 6 7 8
27: 1 3 11 12 - 1 4 10 12 - 1 5 9 12 - 1 5 10 11 - 1 6 8 12 - 1 6 9 11 - 1 7 8 11 - 1 7 9 10 - 2 3 10 12 - 2 4 9 12 - 2 4 10 11 - 2 5 8 12 - 2 5 9 11 - 2 6 7 12 - 2 6 8 11 - 2 6 9 10 - 2 7 8 10 - 3 4 8 12 - 3 4 9 11 - 3 5 7 12 - 3 5 8 11 - 3 5 9 10 - 3 6 7 11 - 3 6 8 10 - 3 7 8 9 - 4 5 6 12 - 4 5 7 11 - 4 5 8 10 - 4 6 7 10 - 4 6 8 9 - 5 6 7 9
28: 1 4 11 12 - 1 5 10 12 - 1 6 9 12 - 1 6 10 11 - 1 7 8 12 - 1 7 9 11 - 1 8 9 10 - 2 3 11 12 - 2 4 10 12 - 2 5 9 12 - 2 5 10 11 - 2 6 8 12 - 2 6 9 11 - 2 7 8 11 - 2 7 9 10 - 3 4 9 12 - 3 4 10 11 - 3 5 8 12 - 3 5 9 11 - 3 6 7 12 - 3 6 8 11 - 3 6 9 10 - 3 7 8 10 - 4 5 7 12 - 4 5 8 11 - 4 5 9 10 - 4 6 7 11 - 4 6 8 10 - 4 7 8 9 - 5 6 7 10 - 5 6 8 9
29: 1 5 11 12 - 1 6 10 12 - 1 7 9 12 - 1 7 10 11 - 1 8 9 11 - 2 4 11 12 - 2 5 10 12 - 2 6 9 12 - 2 6 10 11 - 2 7 8 12 - 2 7 9 11 - 2 8 9 10 - 3 4 10 12 - 3 5 9 12 - 3 5 10 11 - 3 6 8 12 - 3 6 9 11 - 3 7 8 11 - 3 7 9 10 - 4 5 8 12 - 4 5 9 11 - 4 6 7 12 - 4 6 8 11 - 4 6 9 10 - 4 7 8 10 - 5 6 7 11 - 5 6 8 10 - 5 7 8 9
30: 1 6 11 12 - 1 7 10 12 - 1 8 9 12 - 1 8 10 11 - 2 5 11 12 - 2 6 10 12 - 2 7 9 12 - 2 7 10 11 - 2 8 9 11 - 3 4 11 12 - 3 5 10 12 - 3 6 9 12 - 3 6 10 11 - 3 7 8 12 - 3 7 9 11 - 3 8 9 10 - 4 5 9 12 - 4 5 10 11 - 4 6 8 12 - 4 6 9 11 - 4 7 8 11 - 4 7 9 10 - 5 6 7 12 - 5 6 8 11 - 5 6 9 10 - 5 7 8 10 - 6 7 8 9
31: 1 7 11 12 - 1 8 10 12 - 1 9 10 11 - 2 6 11 12 - 2 7 10 12 - 2 8 9 12 - 2 8 10 11 - 3 5 11 12 - 3 6 10 12 - 3 7 9 12 - 3 7 10 11 - 3 8 9 11 - 4 5 10 12 - 4 6 9 12 - 4 6 10 11 - 4 7 8 12 - 4 7 9 11 - 4 8 9 10 - 5 6 8 12 - 5 6 9 11 - 5 7 8 11 - 5 7 9 10 - 6 7 8 10
32: 1 8 11 12 - 1 9 10 12 - 2 7 11 12 - 2 8 10 12 - 2 9 10 11 - 3 6 11 12 - 3 7 10 12 - 3 8 9 12 - 3 8 10 11 - 4 5 11 12 - 4 6 10 12 - 4 7 9 12 - 4 7 10 11 - 4 8 9 11 - 5 6 9 12 - 5 6 10 11 - 5 7 8 12 - 5 7 9 11 - 5 8 9 10 - 6 7 8 11 - 6 7 9 10
33: 1 9 11 12 - 2 8 11 12 - 2 9 10 12 - 3 7 11 12 - 3 8 10 12 - 3 9 10 11 - 4 6 11 12 - 4 7 10 12 - 4 8 9 12 - 4 8 10 11 - 5 6 10 12 - 5 7 9 12 - 5 7 10 11 - 5 8 9 11 - 6 7 8 12 - 6 7 9 11 - 6 8 9 10
34: 1 10 11 12 - 2 9 11 12 - 3 8 11 12 - 3 9 10 12 - 4 7 11 12 - 4 8 10 12 - 4 9 10 11 - 5 6 11 12 - 5 7 10 12 - 5 8 9 12 - 5 8 10 11 - 6 7 9 12 - 6 7 10 11 - 6 8 9 11 - 7 8 9 10
35: 2 10 11 12 - 3 9 11 12 - 4 8 11 12 - 4 9 10 12 - 5 7 11 12 - 5 8 10 12 - 5 9 10 11 - 6 7 10 12 - 6 8 9 12 - 6 8 10 11 - 7 8 9 11
36: 3 10 11 12 - 4 9 11 12 - 5 8 11 12 - 5 9 10 12 - 6 7 11 12 - 6 8 10 12 - 6 9 10 11 - 7 8 9 12 - 7 8 10 11
37: 4 10 11 12 - 5 9 11 12 - 6 8 11 12 - 6 9 10 12 - 7 8 10 12 - 7 9 10 11
38: 5 10 11 12 - 6 9 11 12 - 7 8 11 12 - 7 9 10 12 - 8 9 10 11
39: 6 10 11 12 - 7 9 11 12 - 8 9 10 12
40: 7 10 11 12 - 8 9 11 12
41: 8 10 11 12
42: 9 10 11 12



with 5 fields:
sum ( reference number ) : possible solution
15: 1 2 3 4 5
16: 1 2 3 4 6
17: 1 2 3 4 7 - 1 2 3 5 6
18: 1 2 3 4 8 - 1 2 3 5 7 - 1 2 4 5 6
19: 1 2 3 4 9 - 1 2 3 5 8 - 1 2 3 6 7 - 1 2 4 5 7 - 1 3 4 5 6
20: 1 2 3 4 10 - 1 2 3 5 9 - 1 2 3 6 8 - 1 2 4 5 8 - 1 2 4 6 7 - 1 3 4 5 7 - 2 3 4 5 6
21: 1 2 3 4 11 - 1 2 3 5 10 - 1 2 3 6 9 - 1 2 3 7 8 - 1 2 4 5 9 - 1 2 4 6 8 - 1 2 5 6 7 - 1 3 4 5 8 - 1 3 4 6 7 - 2 3 4 5 7
22: 1 2 3 4 12 - 1 2 3 5 11 - 1 2 3 6 10 - 1 2 3 7 9 - 1 2 4 5 10 - 1 2 4 6 9 - 1 2 4 7 8 - 1 2 5 6 8 - 1 3 4 5 9 - 1 3 4 6 8 - 1 3 5 6 7 - 2 3 4 5 8 - 2 3 4 6 7
23: 1 2 3 5 12 - 1 2 3 6 11 - 1 2 3 7 10 - 1 2 3 8 9 - 1 2 4 5 11 - 1 2 4 6 10 - 1 2 4 7 9 - 1 2 5 6 9 - 1 2 5 7 8 - 1 3 4 5 10 - 1 3 4 6 9 - 1 3 4 7 8 - 1 3 5 6 8 - 1 4 5 6 7 - 2 3 4 5 9 - 2 3 4 6 8 - 2 3 5 6 7
24: 1 2 3 6 12 - 1 2 3 7 11 - 1 2 3 8 10 - 1 2 4 5 12 - 1 2 4 6 11 - 1 2 4 7 10 - 1 2 4 8 9 - 1 2 5 6 10 - 1 2 5 7 9 - 1 2 6 7 8 - 1 3 4 5 11 - 1 3 4 6 10 - 1 3 4 7 9 - 1 3 5 6 9 - 1 3 5 7 8 - 1 4 5 6 8 - 2 3 4 5 10 - 2 3 4 6 9 - 2 3 4 7 8 - 2 3 5 6 8 - 2 4 5 6 7
25: 1 2 3 7 12 - 1 2 3 8 11 - 1 2 3 9 10 - 1 2 4 6 12 - 1 2 4 7 11 - 1 2 4 8 10 - 1 2 5 6 11 - 1 2 5 7 10 - 1 2 5 8 9 - 1 2 6 7 9 - 1 3 4 5 12 - 1 3 4 6 11 - 1 3 4 7 10 - 1 3 4 8 9 - 1 3 5 6 10 - 1 3 5 7 9 - 1 3 6 7 8 - 1 4 5 6 9 - 1 4 5 7 8 - 2 3 4 5 11 - 2 3 4 6 10 - 2 3 4 7 9 - 2 3 5 6 9 - 2 3 5 7 8 - 2 4 5 6 8 - 3 4 5 6 7
26: 1 2 3 8 12 - 1 2 3 9 11 - 1 2 4 7 12 - 1 2 4 8 11 - 1 2 4 9 10 - 1 2 5 6 12 - 1 2 5 7 11 - 1 2 5 8 10 - 1 2 6 7 10 - 1 2 6 8 9 - 1 3 4 6 12 - 1 3 4 7 11 - 1 3 4 8 10 - 1 3 5 6 11 - 1 3 5 7 10 - 1 3 5 8 9 - 1 3 6 7 9 - 1 4 5 6 10 - 1 4 5 7 9 - 1 4 6 7 8 - 2 3 4 5 12 - 2 3 4 6 11 - 2 3 4 7 10 - 2 3 4 8 9 - 2 3 5 6 10 - 2 3 5 7 9 - 2 3 6 7 8 - 2 4 5 6 9 - 2 4 5 7 8 - 3 4 5 6 8
27: 1 2 3 9 12 - 1 2 3 10 11 - 1 2 4 8 12 - 1 2 4 9 11 - 1 2 5 7 12 - 1 2 5 8 11 - 1 2 5 9 10 - 1 2 6 7 11 - 1 2 6 8 10 - 1 2 7 8 9 - 1 3 4 7 12 - 1 3 4 8 11 - 1 3 4 9 10 - 1 3 5 6 12 - 1 3 5 7 11 - 1 3 5 8 10 - 1 3 6 7 10 - 1 3 6 8 9 - 1 4 5 6 11 - 1 4 5 7 10 - 1 4 5 8 9 - 1 4 6 7 9 - 1 5 6 7 8 - 2 3 4 6 12 - 2 3 4 7 11 - 2 3 4 8 10 - 2 3 5 6 11 - 2 3 5 7 10 - 2 3 5 8 9 - 2 3 6 7 9 - 2 4 5 6 10 - 2 4 5 7 9 - 2 4 6 7 8 - 3 4 5 6 9 - 3 4 5 7 8
28: 1 2 3 10 12 - 1 2 4 9 12 - 1 2 4 10 11 - 1 2 5 8 12 - 1 2 5 9 11 - 1 2 6 7 12 - 1 2 6 8 11 - 1 2 6 9 10 - 1 2 7 8 10 - 1 3 4 8 12 - 1 3 4 9 11 - 1 3 5 7 12 - 1 3 5 8 11 - 1 3 5 9 10 - 1 3 6 7 11 - 1 3 6 8 10 - 1 3 7 8 9 - 1 4 5 6 12 - 1 4 5 7 11 - 1 4 5 8 10 - 1 4 6 7 10 - 1 4 6 8 9 - 1 5 6 7 9 - 2 3 4 7 12 - 2 3 4 8 11 - 2 3 4 9 10 - 2 3 5 6 12 - 2 3 5 7 11 - 2 3 5 8 10 - 2 3 6 7 10 - 2 3 6 8 9 - 2 4 5 6 11 - 2 4 5 7 10 - 2 4 5 8 9 - 2 4 6 7 9 - 2 5 6 7 8 - 3 4 5 6 10 - 3 4 5 7 9 - 3 4 6 7 8
29: 1 2 3 11 12 - 1 2 4 10 12 - 1 2 5 9 12 - 1 2 5 10 11 - 1 2 6 8 12 - 1 2 6 9 11 - 1 2 7 8 11 - 1 2 7 9 10 - 1 3 4 9 12 - 1 3 4 10 11 - 1 3 5 8 12 - 1 3 5 9 11 - 1 3 6 7 12 - 1 3 6 8 11 - 1 3 6 9 10 - 1 3 7 8 10 - 1 4 5 7 12 - 1 4 5 8 11 - 1 4 5 9 10 - 1 4 6 7 11 - 1 4 6 8 10 - 1 4 7 8 9 - 1 5 6 7 10 - 1 5 6 8 9 - 2 3 4 8 12 - 2 3 4 9 11 - 2 3 5 7 12 - 2 3 5 8 11 - 2 3 5 9 10 - 2 3 6 7 11 - 2 3 6 8 10 - 2 3 7 8 9 - 2 4 5 6 12 - 2 4 5 7 11 - 2 4 5 8 10 - 2 4 6 7 10 - 2 4 6 8 9 - 2 5 6 7 9 - 3 4 5 6 11 - 3 4 5 7 10 - 3 4 5 8 9 - 3 4 6 7 9 - 3 5 6 7 8
30: 1 2 4 11 12 - 1 2 5 10 12 - 1 2 6 9 12 - 1 2 6 10 11 - 1 2 7 8 12 - 1 2 7 9 11 - 1 2 8 9 10 - 1 3 4 10 12 - 1 3 5 9 12 - 1 3 5 10 11 - 1 3 6 8 12 - 1 3 6 9 11 - 1 3 7 8 11 - 1 3 7 9 10 - 1 4 5 8 12 - 1 4 5 9 11 - 1 4 6 7 12 - 1 4 6 8 11 - 1 4 6 9 10 - 1 4 7 8 10 - 1 5 6 7 11 - 1 5 6 8 10 - 1 5 7 8 9 - 2 3 4 9 12 - 2 3 4 10 11 - 2 3 5 8 12 - 2 3 5 9 11 - 2 3 6 7 12 - 2 3 6 8 11 - 2 3 6 9 10 - 2 3 7 8 10 - 2 4 5 7 12 - 2 4 5 8 11 - 2 4 5 9 10 - 2 4 6 7 11 - 2 4 6 8 10 - 2 4 7 8 9 - 2 5 6 7 10 - 2 5 6 8 9 - 3 4 5 6 12 - 3 4 5 7 11 - 3 4 5 8 10 - 3 4 6 7 10 - 3 4 6 8 9 - 3 5 6 7 9 - 4 5 6 7 8
31: 1 2 5 11 12 - 1 2 6 10 12 - 1 2 7 9 12 - 1 2 7 10 11 - 1 2 8 9 11 - 1 3 4 11 12 - 1 3 5 10 12 - 1 3 6 9 12 - 1 3 6 10 11 - 1 3 7 8 12 - 1 3 7 9 11 - 1 3 8 9 10 - 1 4 5 9 12 - 1 4 5 10 11 - 1 4 6 8 12 - 1 4 6 9 11 - 1 4 7 8 11 - 1 4 7 9 10 - 1 5 6 7 12 - 1 5 6 8 11 - 1 5 6 9 10 - 1 5 7 8 10 - 1 6 7 8 9 - 2 3 4 10 12 - 2 3 5 9 12 - 2 3 5 10 11 - 2 3 6 8 12 - 2 3 6 9 11 - 2 3 7 8 11 - 2 3 7 9 10 - 2 4 5 8 12 - 2 4 5 9 11 - 2 4 6 7 12 - 2 4 6 8 11 - 2 4 6 9 10 - 2 4 7 8 10 - 2 5 6 7 11 - 2 5 6 8 10 - 2 5 7 8 9 - 3 4 5 7 12 - 3 4 5 8 11 - 3 4 5 9 10 - 3 4 6 7 11 - 3 4 6 8 10 - 3 4 7 8 9 - 3 5 6 7 10 - 3 5 6 8 9 - 4 5 6 7 9
32: 1 2 6 11 12 - 1 2 7 10 12 - 1 2 8 9 12 - 1 2 8 10 11 - 1 3 5 11 12 - 1 3 6 10 12 - 1 3 7 9 12 - 1 3 7 10 11 - 1 3 8 9 11 - 1 4 5 10 12 - 1 4 6 9 12 - 1 4 6 10 11 - 1 4 7 8 12 - 1 4 7 9 11 - 1 4 8 9 10 - 1 5 6 8 12 - 1 5 6 9 11 - 1 5 7 8 11 - 1 5 7 9 10 - 1 6 7 8 10 - 2 3 4 11 12 - 2 3 5 10 12 - 2 3 6 9 12 - 2 3 6 10 11 - 2 3 7 8 12 - 2 3 7 9 11 - 2 3 8 9 10 - 2 4 5 9 12 - 2 4 5 10 11 - 2 4 6 8 12 - 2 4 6 9 11 - 2 4 7 8 11 - 2 4 7 9 10 - 2 5 6 7 12 - 2 5 6 8 11 - 2 5 6 9 10 - 2 5 7 8 10 - 2 6 7 8 9 - 3 4 5 8 12 - 3 4 5 9 11 - 3 4 6 7 12 - 3 4 6 8 11 - 3 4 6 9 10 - 3 4 7 8 10 - 3 5 6 7 11 - 3 5 6 8 10 - 3 5 7 8 9 - 4 5 6 7 10 - 4 5 6 8 9
33: 1 2 7 11 12 - 1 2 8 10 12 - 1 2 9 10 11 - 1 3 6 11 12 - 1 3 7 10 12 - 1 3 8 9 12 - 1 3 8 10 11 - 1 4 5 11 12 - 1 4 6 10 12 - 1 4 7 9 12 - 1 4 7 10 11 - 1 4 8 9 11 - 1 5 6 9 12 - 1 5 6 10 11 - 1 5 7 8 12 - 1 5 7 9 11 - 1 5 8 9 10 - 1 6 7 8 11 - 1 6 7 9 10 - 2 3 5 11 12 - 2 3 6 10 12 - 2 3 7 9 12 - 2 3 7 10 11 - 2 3 8 9 11 - 2 4 5 10 12 - 2 4 6 9 12 - 2 4 6 10 11 - 2 4 7 8 12 - 2 4 7 9 11 - 2 4 8 9 10 - 2 5 6 8 12 - 2 5 6 9 11 - 2 5 7 8 11 - 2 5 7 9 10 - 2 6 7 8 10 - 3 4 5 9 12 - 3 4 5 10 11 - 3 4 6 8 12 - 3 4 6 9 11 - 3 4 7 8 11 - 3 4 7 9 10 - 3 5 6 7 12 - 3 5 6 8 11 - 3 5 6 9 10 - 3 5 7 8 10 - 3 6 7 8 9 - 4 5 6 7 11 - 4 5 6 8 10 - 4 5 7 8 9
34: 1 2 8 11 12 - 1 2 9 10 12 - 1 3 7 11 12 - 1 3 8 10 12 - 1 3 9 10 11 - 1 4 6 11 12 - 1 4 7 10 12 - 1 4 8 9 12 - 1 4 8 10 11 - 1 5 6 10 12 - 1 5 7 9 12 - 1 5 7 10 11 - 1 5 8 9 11 - 1 6 7 8 12 - 1 6 7 9 11 - 1 6 8 9 10 - 2 3 6 11 12 - 2 3 7 10 12 - 2 3 8 9 12 - 2 3 8 10 11 - 2 4 5 11 12 - 2 4 6 10 12 - 2 4 7 9 12 - 2 4 7 10 11 - 2 4 8 9 11 - 2 5 6 9 12 - 2 5 6 10 11 - 2 5 7 8 12 - 2 5 7 9 11 - 2 5 8 9 10 - 2 6 7 8 11 - 2 6 7 9 10 - 3 4 5 10 12 - 3 4 6 9 12 - 3 4 6 10 11 - 3 4 7 8 12 - 3 4 7 9 11 - 3 4 8 9 10 - 3 5 6 8 12 - 3 5 6 9 11 - 3 5 7 8 11 - 3 5 7 9 10 - 3 6 7 8 10 - 4 5 6 7 12 - 4 5 6 8 11 - 4 5 6 9 10 - 4 5 7 8 10 - 4 6 7 8 9
35: 1 2 9 11 12 - 1 3 8 11 12 - 1 3 9 10 12 - 1 4 7 11 12 - 1 4 8 10 12 - 1 4 9 10 11 - 1 5 6 11 12 - 1 5 7 10 12 - 1 5 8 9 12 - 1 5 8 10 11 - 1 6 7 9 12 - 1 6 7 10 11 - 1 6 8 9 11 - 1 7 8 9 10 - 2 3 7 11 12 - 2 3 8 10 12 - 2 3 9 10 11 - 2 4 6 11 12 - 2 4 7 10 12 - 2 4 8 9 12 - 2 4 8 10 11 - 2 5 6 10 12 - 2 5 7 9 12 - 2 5 7 10 11 - 2 5 8 9 11 - 2 6 7 8 12 - 2 6 7 9 11 - 2 6 8 9 10 - 3 4 5 11 12 - 3 4 6 10 12 - 3 4 7 9 12 - 3 4 7 10 11 - 3 4 8 9 11 - 3 5 6 9 12 - 3 5 6 10 11 - 3 5 7 8 12 - 3 5 7 9 11 - 3 5 8 9 10 - 3 6 7 8 11 - 3 6 7 9 10 - 4 5 6 8 12 - 4 5 6 9 11 - 4 5 7 8 11 - 4 5 7 9 10 - 4 6 7 8 10 - 5 6 7 8 9
36: 1 2 10 11 12 - 1 3 9 11 12 - 1 4 8 11 12 - 1 4 9 10 12 - 1 5 7 11 12 - 1 5 8 10 12 - 1 5 9 10 11 - 1 6 7 10 12 - 1 6 8 9 12 - 1 6 8 10 11 - 1 7 8 9 11 - 2 3 8 11 12 - 2 3 9 10 12 - 2 4 7 11 12 - 2 4 8 10 12 - 2 4 9 10 11 - 2 5 6 11 12 - 2 5 7 10 12 - 2 5 8 9 12 - 2 5 8 10 11 - 2 6 7 9 12 - 2 6 7 10 11 - 2 6 8 9 11 - 2 7 8 9 10 - 3 4 6 11 12 - 3 4 7 10 12 - 3 4 8 9 12 - 3 4 8 10 11 - 3 5 6 10 12 - 3 5 7 9 12 - 3 5 7 10 11 - 3 5 8 9 11 - 3 6 7 8 12 - 3 6 7 9 11 - 3 6 8 9 10 - 4 5 6 9 12 - 4 5 6 10 11 - 4 5 7 8 12 - 4 5 7 9 11 - 4 5 8 9 10 - 4 6 7 8 11 - 4 6 7 9 10 - 5 6 7 8 10
37: 1 3 10 11 12 - 1 4 9 11 12 - 1 5 8 11 12 - 1 5 9 10 12 - 1 6 7 11 12 - 1 6 8 10 12 - 1 6 9 10 11 - 1 7 8 9 12 - 1 7 8 10 11 - 2 3 9 11 12 - 2 4 8 11 12 - 2 4 9 10 12 - 2 5 7 11 12 - 2 5 8 10 12 - 2 5 9 10 11 - 2 6 7 10 12 - 2 6 8 9 12 - 2 6 8 10 11 - 2 7 8 9 11 - 3 4 7 11 12 - 3 4 8 10 12 - 3 4 9 10 11 - 3 5 6 11 12 - 3 5 7 10 12 - 3 5 8 9 12 - 3 5 8 10 11 - 3 6 7 9 12 - 3 6 7 10 11 - 3 6 8 9 11 - 3 7 8 9 10 - 4 5 6 10 12 - 4 5 7 9 12 - 4 5 7 10 11 - 4 5 8 9 11 - 4 6 7 8 12 - 4 6 7 9 11 - 4 6 8 9 10 - 5 6 7 8 11 - 5 6 7 9 10
38: 1 4 10 11 12 - 1 5 9 11 12 - 1 6 8 11 12 - 1 6 9 10 12 - 1 7 8 10 12 - 1 7 9 10 11 - 2 3 10 11 12 - 2 4 9 11 12 - 2 5 8 11 12 - 2 5 9 10 12 - 2 6 7 11 12 - 2 6 8 10 12 - 2 6 9 10 11 - 2 7 8 9 12 - 2 7 8 10 11 - 3 4 8 11 12 - 3 4 9 10 12 - 3 5 7 11 12 - 3 5 8 10 12 - 3 5 9 10 11 - 3 6 7 10 12 - 3 6 8 9 12 - 3 6 8 10 11 - 3 7 8 9 11 - 4 5 6 11 12 - 4 5 7 10 12 - 4 5 8 9 12 - 4 5 8 10 11 - 4 6 7 9 12 - 4 6 7 10 11 - 4 6 8 9 11 - 4 7 8 9 10 - 5 6 7 8 12 - 5 6 7 9 11 - 5 6 8 9 10
39: 1 5 10 11 12 - 1 6 9 11 12 - 1 7 8 11 12 - 1 7 9 10 12 - 1 8 9 10 11 - 2 4 10 11 12 - 2 5 9 11 12 - 2 6 8 11 12 - 2 6 9 10 12 - 2 7 8 10 12 - 2 7 9 10 11 - 3 4 9 11 12 - 3 5 8 11 12 - 3 5 9 10 12 - 3 6 7 11 12 - 3 6 8 10 12 - 3 6 9 10 11 - 3 7 8 9 12 - 3 7 8 10 11 - 4 5 7 11 12 - 4 5 8 10 12 - 4 5 9 10 11 - 4 6 7 10 12 - 4 6 8 9 12 - 4 6 8 10 11 - 4 7 8 9 11 - 5 6 7 9 12 - 5 6 7 10 11 - 5 6 8 9 11 - 5 7 8 9 10
40: 1 6 10 11 12 - 1 7 9 11 12 - 1 8 9 10 12 - 2 5 10 11 12 - 2 6 9 11 12 - 2 7 8 11 12 - 2 7 9 10 12 - 2 8 9 10 11 - 3 4 10 11 12 - 3 5 9 11 12 - 3 6 8 11 12 - 3 6 9 10 12 - 3 7 8 10 12 - 3 7 9 10 11 - 4 5 8 11 12 - 4 5 9 10 12 - 4 6 7 11 12 - 4 6 8 10 12 - 4 6 9 10 11 - 4 7 8 9 12 - 4 7 8 10 11 - 5 6 7 10 12 - 5 6 8 9 12 - 5 6 8 10 11 - 5 7 8 9 11 - 6 7 8 9 10
41: 1 7 10 11 12 - 1 8 9 11 12 - 2 6 10 11 12 - 2 7 9 11 12 - 2 8 9 10 12 - 3 5 10 11 12 - 3 6 9 11 12 - 3 7 8 11 12 - 3 7 9 10 12 - 3 8 9 10 11 - 4 5 9 11 12 - 4 6 8 11 12 - 4 6 9 10 12 - 4 7 8 10 12 - 4 7 9 10 11 - 5 6 7 11 12 - 5 6 8 10 12 - 5 6 9 10 11 - 5 7 8 9 12 - 5 7 8 10 11 - 6 7 8 9 11
42: 1 8 10 11 12 - 2 7 10 11 12 - 2 8 9 11 12 - 3 6 10 11 12 - 3 7 9 11 12 - 3 8 9 10 12 - 4 5 10 11 12 - 4 6 9 11 12 - 4 7 8 11 12 - 4 7 9 10 12 - 4 8 9 10 11 - 5 6 8 11 12 - 5 6 9 10 12 - 5 7 8 10 12 - 5 7 9 10 11 - 6 7 8 9 12 - 6 7 8 10 11
43: 1 9 10 11 12 - 2 8 10 11 12 - 3 7 10 11 12 - 3 8 9 11 12 - 4 6 10 11 12 - 4 7 9 11 12 - 4 8 9 10 12 - 5 6 9 11 12 - 5 7 8 11 12 - 5 7 9 10 12 - 5 8 9 10 11 - 6 7 8 10 12 - 6 7 9 10 11
44: 2 9 10 11 12 - 3 8 10 11 12 - 4 7 10 11 12 - 4 8 9 11 12 - 5 6 10 11 12 - 5 7 9 11 12 - 5 8 9 10 12 - 6 7 8 11 12 - 6 7 9 10 12 - 6 8 9 10 11
45: 3 9 10 11 12 - 4 8 10 11 12 - 5 7 10 11 12 - 5 8 9 11 12 - 6 7 9 11 12 - 6 8 9 10 12 - 7 8 9 10 11
46: 4 9 10 11 12 - 5 8 10 11 12 - 6 7 10 11 12 - 6 8 9 11 12 - 7 8 9 10 12
47: 5 9 10 11 12 - 6 8 10 11 12 - 7 8 9 11 12
48: 6 9 10 11 12 - 7 8 10 11 12
49: 7 9 10 11 12
50: 8 9 10 11 12







>